已知正方形的周长是x,面积为y,求y与x之间的函数表达式
题目
已知正方形的周长是x,面积为y,求y与x之间的函数表达式
答案
设正方形边长为a,则由题意正方形的周长是x,面积为y得：x=4a①
y=a²②
解①得a=x/4,解②得a=根号y,a=a,即x/4=根号y③
方程③两边平方得：y=x²/16
所以y与x之间的函数表达式为y=x²/16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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