若a方-7a-1=0,求a方+a方分之一及a的四次方和a的四次方分之一的值 .

题目

若a方-7a-1=0,求a方+a方分之一及a的四次方和a的四次方分之一的值 .

答案

a²-7a-1=0等式两边同除以aa-7-1/a=0a-1/a=7a²+1/a²=(a-1/a)²+2=7²+4=49+2=51a⁴+1/a⁴=(a²+1/a²)²-2=51²-2=2599