20×20-19×19+18×18-17×17+16×16-15×15+14×14...+2×2-1×1 怎么算?

20×20-19×19+18×18-17×17+16×16-15×15+14×14...+2×2-1×1 怎么算?

题目
20×20-19×19+18×18-17×17+16×16-15×15+14×14...+2×2-1×1 怎么算?
答案
20×20-19×19+18×18-17×17+16×16-15×15+14×14...+2×2-1×1
=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)×(16-15)+...+(2+1)×(2-1)
=(20+19)×1+(18+17)×1+(16+15)×1+...+(2+1)×1
=20+19+18+17+16+15+...+2+1
=(20×21)/2
=210
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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