已知a是整数,x,y是方程x²—xy—ax+ay+1=0的整数解,求x—y的值.

题目

已知a是整数,x,y是方程x²—xy—ax+ay+1=0的整数解,求x—y的值.

答案

x(x-y)-a(x-y)+1=0
(x-y)(x-a)=-1
因此x-y,及x-a都为-1的因数,只能有
x-y=1或-1.