林德曼是如何证明无理数e
题目
林德曼是如何证明无理数e
答案
是无理数的证明
证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...
假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).
由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/m!很明显此m+2项可表示为k/m!,(k为整数),而后的无穷项为1/(m+1)!+1/(m+2)!+...=1/m!(1/(m+1)+1/(m+1)(m+2)+...)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 接句子,要有比喻.
- 已知CuSO4溶液分别与Na2CO3溶液、Na2S溶液的反应情况如下: (1)CuSO4+Na2CO3 主要:Cu2++CO32─+H2O═Cu(OH)2↓+CO2↑ 次要:Cu2++CO32─═Cu
- 18×(x-9)-9x=0
- 用所给单词的正确形式填空:The student have a lot of ____(fun) in the zoo.(问题补充还有)
- 英语翻译
- 一篇文章,宋老师已经打了1600个字,正好打了全文的40%,全文共有多少个字?
- 将百分之和百分之40的盐水混合,要配制140克含盐百分之30的盐水,需要百分之5和百分之40的盐水各多少克?
- 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数
- A,B,C,D,E为同一物质的常见物质,C物质只由一种元素组成,在一个C分子中形成共价键的电子数和分子中所含电子数的比为3比7,C和E均可和氧气在一定条件下反应生成A,1,常温下将气体B通入水中反应,
- 如果把人的正常体温37摄氏度记作0摄氏度,小光由于感冒烧,体温达到38.5摄氏度,记做【】摄氏度.
热门考点