如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为_(结果保留π).
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为______(结果保留π).
答案
设各个部分的面积为:S
1、S
2、S
3、S
4、S
5,如图所示,
∵两个半圆的面积和是:S
1+S
5+S
4+S
2+S
3+S
4,△ABC的面积是S
3+S
4+S
5,阴影部分的面积是:S
1+S
2+S
4,
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积.
即阴影部分的面积=
π×4+
π×1-4×2÷2=
π-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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