1000 0000B的补码怎么求

题目

1000 0000B的补码怎么求

答案

（1）正数的补码
与原码相同. 【例1】+9的补码是00001001.(备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的,补码表示方式很多,还有16位2进制补码表示形式,以及32位2进制补码表示形式等.同一个数字在不同的补码表示形式里头,是不同的.比方说下面所要提到的-15的补码,在8位2进制里头是11110001,然而在16位2进制补码表示的情况下,就成了1111111111110001.在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认了把一个数转换成8位2进制的补码形式,每一种补码表示形式都只能表示有限的数字.）
（2）负数的补码
符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1. 【例2】求-7的补码. 因为给定数是负数,则符号位为“1”. 后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001） 所以-7的补码是11111001. 已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,其原码就是补码. （2）如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码. 另一种方法求负数的补码如下： 例如：求-15的补码 第一步：+15：00001111 第二步：逐位取反（1变成0,0变成1）,然后在末尾加1. 11110001 再举一个例子验证下：求-64的补码 +64：01000000 11000000 【例3】已知一个补码为11111001,则原码是10000111（-7）. 因为符号位为“1”,表示是一个负数,所以该位不变,仍为“1”. 其余七位1111001取反后为0000110； 再加1,所以是10000111. 在“闲扯原码、反码、补码”文件中,没有提到一个很重要的概念“模”.我在这里稍微介绍一下“模” 的概念： “模”是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范 围,即都存在一个“模”.例如： 时钟的计量范围是0～11,模=12. 表示n位的计算机计量范围是0～2^(n)-1,模=2^(n). “模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的 余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算. 例如： 假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法： 一种是倒拨4小时,即：10-4=6 另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6 在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替. 对“模”而言,8和4互为补数.实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特 性.共同的特点是两者相加等于模. 对于计算机,其概念和方法完全一样.n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再 加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的 模为2^8. 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以 了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码. 另外两个概念 一的补码(one's complement) 指的是正数=原码,负数=反码 而二的补码(two's complement) 指的就是通常所指的补码.