指出函数f(x)=(1/3)的x^2-2x次方的单调増区间,就其单调増区间用定义证明,并求出y=f(x)的值域

题目

指出函数f(x)=(1/3)的x^2-2x次方的单调増区间,就其单调増区间用定义证明,并求出y=f(x)的值域
要具体过程!

答案

f(x) = (1/3)^(x^2-2x)令g(x) = x^2-2x,对称轴x=-2/(-2)=1,开口向上x∈（-∞,1）时,g(x) = x^2-2x单调减,f(x) = (1/3)^g(x)单调增；x∈（1,+∞）时,g(x) = x^2-2x单调增,f(x) = (1/3)^g(x)单调减.故单调增区间（-∞,...