a的平方-3a+1=0求a的平方+a的平方分之1的值

题目

a的平方-3a+1=0求a的平方+a的平方分之1的值

答案

a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7