设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1/z2为纯虚数,则实b=?

题目

设复数z1=1+i,z2=2+bi,若z1/z2为纯虚数,则实b=?

答案

设
z1/z2=ai (a≠0)
z1=ai*z2
1+i=ai*(2+bi)=-ab+2ai
所以 1=-ab,且 1=2a
所以 a=1/2 ,b=-2
即 b=-2