已知关于x的不等式组3x+m<0x>−5的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
题目
已知关于x的不等式组
的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
答案
∵
,由①得,x<-
,
∵不等式组有解,
∴不等式组的解集为-5<x<-
,
∵不等式组的所有整数解的和为-9,
∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1.
当不等式组的整数解为-4、-3、-2时,有-2<-
≤-1,m的取值范围为3≤m<6;
当不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1时,有1<-
≤2,m的取值范围为-6≤m<-3.
首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m的不等式,从而求出m的范围.
一元一次不等式组的整数解.
正确解出不等式组的解集,并会根据整数解的情况确定m的取值范围是解决本题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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