已知a＝1/2+3，b＝1/2−3，则a2−b22a+2b= _ ．

题目

已知a＝

1

2+ 3

，b＝

1

2− 3

，则

a2−b2

2a+2b

= ___ ．

答案

a2-b2

2a+2b

=

(a+b)(a-b)

2(a+b)

=

a-b

2

．
因为a=

1

2+ 3

，b=

1

2- 3

，
所以a=2-

3

，b=2+

3

．
∴原式=

2- 3 -2- 3

2

=-

3

．
故应填：-

3

．

先把分式化简，再代入求值即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值，解决此类问题的关键是先化简再求值．