平行四边形ABCD的周长为36cm,AB=8cm,BC=?当∠B=60°时AD、BC的距离AE=?平行四边形ABCD的面积是多少?

题目

平行四边形ABCD的周长为36cm,AB=8cm,BC=?当∠B=60°时AD、BC的距离AE=?平行四边形ABCD的面积是多少?

答案

根据题意,知该平行四边形的周长为2（AB+BC）=36,而AB=8cm,所以BC=10（cm）；
当∠B=60°时,在Rt△ABE中,AE=ABsin∠B=8×sin60°=8×√3/2=4√3(cm)；
此时的平行四边形的面积=BC×AE=10×4√3=40√3（平方厘米）