定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 求证它的周期.
题目
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 求证它的周期.
答案
此题应该是证明x>0时,f(x)为周期函数.因为x≤0时,f(x)=log2(1-x)显然不是周期函数.证: x>0时 f(x)=f(x-1)-f(x-2) =[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2) =-f(x-3) =-f(x-4)+f(x-5) ...
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