北京时间2007.10.24日18:05,中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.同学们也对月球有了更多的关注.若已知地球半径为R,地球表面
题目
北京时间2007.10.24日18:05,中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.同学们也对月球有了更多的关注.若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r.(结果要用题目中的已知量表示)
答案
由万有引力充当向心力,有:
G
=M月()2r…①
在地球表面附近有:
mg=G
…③
解①②得:r=
.
答:月球绕地球运动的轨道半径为
.
根据万有引力提供向心力,结合万有引力等于重力求出月球绕地球运动的轨道半径.
向心力;牛顿第二定律.
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力提供向心力,2、万有引力等于重力.并能灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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