已知x2-x-1=0,则2003+2x-x3的值是( ) A.2002 B.2003 C.2004 D.2005
题目
已知x2-x-1=0,则2003+2x-x3的值是( )
A. 2002
B. 2003
C. 2004
D. 2005
答案
依题意得:x2-1=x,x2-x=1,
2003+2x-x3,
=2003+x+x(1-x2),
=2003+x-x2,
=2003-1,
=2002.
故本题选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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