“两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的成绩!”这句话对吗?

题目

“两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的成绩!”这句话对吗?

答案

对
设A=a*……*b*c*……*h（a、b、c……h互质）
B=a*……*b*i*j*k*l*……*z（i、j、k……z互质）
公约数是a*……*b
公倍数是a*……*b*c*……*h*i*j*k*l*……*z
故相乘为A*B