已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当km取何值时:(1)方程有唯一解(2)有无数解(3)无解

题目

已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当km取何值时:(1)方程有唯一解(2)有无数解(3)无解

答案

kx+m=(2k-1)x+4,
kx+m=2kx-x+4,
(k-1)x=m-4
(1)k-1≠0
k≠1方程有唯一解;
(2)k-1=0,m-4=0
即
k=1,m=4有无数解;
(3)k-1=0,m-4≠0
k=1,m≠4无解.