柯西不等式的证明：已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下（a-c)^2+(b-d)^2

题目

柯西不等式的证明：已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下（a-c)^2+(b-d)^2

答案

是三角形不等式吧?设 A(a,b),B(c,d) 则 |OA|+|OB|>=|AB|
即 根号（a^2+b^2）+ 根号（c^2+d^2）>=根号（（a-c)^2+(b-d)^2)