设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

题目

设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系

答案

解
b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²
解出
b=5-4a+2a²
c=1+a²>0
b-c=4-4a+a²=(a-2)²≥0
∴b≥c
c=1+a²≥2a
若a是正数,则c>a
若a是非正数,则c>a
综上b≥c>a
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：