是否存在整数m,使关于x的方程(m-2)x-2=2x在整数范围内有解?如存在,求方程的解：如不存在,说明理由.

题目

是否存在整数m,使关于x的方程(m-2)x-2=2x在整数范围内有解?如存在,求方程的解：如不存在,说明理由.

答案

存在(m-4)x=2
x=2/(m-4)
当x为整数时m-4为2的约数,m可取5,3,2,6
x=2,-2,-1,1