某型号机车重为50吨,在平直轨道上行驶,阻力为车重的0.01倍,由静止开始,先匀加速行驶1KM,当速度增至36KM/H时,机车达到额定功率,以后机车以额定功率行驶,求
题目
某型号机车重为50吨,在平直轨道上行驶,阻力为车重的0.01倍,由静止开始,先匀加速行驶1KM,当速度增至36KM/H时,机车达到额定功率,以后机车以额定功率行驶,求
(1)机车做匀速运动的时间有多长
(2)当机车速度达到45KM/H时,
(3)在此轨道上,机车的最大行驶速度是多大?
(G取10M/S^2
答案
(1)36km/h=10m/s
V^2=2as
100=2a*1000
a=0.05
t=V/a=10/0.05=200s
所以时间是200秒
(2)2as=v^2
a=v^2/2s=(10m/s)^2/2000m=0.05m/s^2
F=am+f=0.05*50000N+500000*0.01=7500N
P=FV=7500*10W=75000W
F=P/V=75000/12.5=6000N
a=(F-f)/m=(6000-5000)/50000=0.02m/s^
(3)V(max)=P/f=75000/5000=15m/s=54km/h
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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