关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是_；当m满足_时，关于x的方程x2−4x+m−1/2＝0有两个不相等的实数根；已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+

题目

关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是______；当m满足______时，关于x的方程x

答案

①∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²+4×1×（2-k²）=4k+9≥0，
解得：k≥-

9

4

，
②∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16-4×（m-

1

2

）=18-4m＞0，
解得：m＜

9

2

，
③∵方程有两个不相同的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4（k+1）=4k+8＞0，
解得：m＞-2，
∵k+1≠0，∴k≠-1
故答案为k≥-

9

4

；m＜

9

2

；m＞-2且k≠-1．