x的平方减去x减3的绝对值减3等于0,求x的值.x-|x-3|-3=0

题目

x的平方减去x减3的绝对值减3等于0,求x的值.x-|x-3|-3=0

答案

分为两种情况：若x-3≥0 则x-(x-3)-3=0 x-x+3-3=0 x(x-1)=0 x=0或x=1 这两个根与x-3≥0不符,舍去 若x-3≤0 则x-(3-x)-3=0 x+x-3-3=0 x+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 x= -3或x=2 都与x-3≤0符合 所以原方程的解是 x= -3或x=2