解方程用换元法做：（x²－x）²－4（x²－x）－12＝0

题目

解方程用换元法做：（x²－x）²－4（x²－x）－12＝0

答案

令x²－x=t,则原方程化为
t²－4t－12＝0
(t-6)(t+2)=0
解得t=6或t=-2
当t=6时
x²－x=6
x²－x-6=0
解得x1=3,x2=-2
当t=-2时
x²－x=-2
x²－x+2=0
无解
所以原方程的解为x1=3,x2=-2