数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……加多久大于2010?
题目
数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……加多久大于2010?
答案
由数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+n可知,
猜想数列为:
a(n)=1+2(n-1)
验证:a(n)-a(n-1)=1+2(n-1)-1-2(n-1-1)=2=d
数列每项相差2,所以公差为2
数列{an}的前n项和S(n)为:
S(n)=na1+n(n-1)d/2
则,
n*1+2n(n-1)/2>=2010
所以,
n=89
注:此方法运用高中数学必修5的知识来解答.
举一反三
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