解下列分式方2/x^2+x+3/x^2-x=4/x^2-1

题目

解下列分式方2/x^2+x+3/x^2-x=4/x^2-1

答案

2/x(x+1)+3/x(x-1)=4/(x+1)(x-1)
两边乘x(x+1)(x-1)
2x-2+3x+3=4x
5x+1=4x
x=-1
经检验,x=-1时公分母x(x+1)(x-1)=0
是增根,舍去
所以方程无解