若方程组｛x^2-y^2=1 ｛y=kx+1 有两组互异的实数根,求k的取值范围
题目
若方程组｛x^2-y^2=1 ｛y=kx+1 有两组互异的实数根,求k的取值范围
答案
把y=kx+1代入x^2-y^2=1 中得
x^2-(kx+1)^2=1
(1-k^2)x^2-2kx-2=0
k≠±1时
Δ=(-2k)*2-4*(1-k^2)*(-2)=8-4k^2
因有两组互异的实数根,所以
Δ=8-4k^2>0,即
-√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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