设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急

题目

设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急
则θ的取值范围.

答案

答：x^2-(2k+1)x+k^2-1=0存在两个根：△=（2k+1)^2-4(k^2-1)>=0解得：k>=-5/4根据韦达定理得：sinθ+cosθ=2k+1,两边平分整理得：sinθcosθ=2k^2+2ksinθcosθ=k^2-1=2k^2+2k,解得k=-1sinθcosθ=k^2-1=0sinθ+cos...