已知三个互不相等的有理数,既可以表示为：1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a分之b,b的形式,试求a的2007次方+b的2008次方的值?

题目

已知三个互不相等的有理数,既可以表示为：1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a分之b,b的形式,试求a的2007次方+b的2008次方的值?

答案

0≠1
0≠a
所以
0=a+b
a=-b
所以b/a=-1
所以b/a≠1
所以b=1
a=-1
a^2007+b^2008
=(-1)^2007+1^2008
=-1+1
=0