若三角形三边a,b,c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0,则三角形ABC的形状为（ ）.

题目

若三角形三边a,b,c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0,则三角形ABC的形状为（ ）.
A直角三角形
B等腰三角形
C等边三角形
D等腰直角三角形

答案

A
a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0
a^2*(a+b)+b^2*(a+b)=c^2*(a+b)
a^2+b^2=c^2
满足勾股定理,所以选A