120的所有约数的倒数相加的和是_．

题目

120的所有约数的倒数相加的和是______．

答案

120=2×2×2×3×5，
所以120的所有约数有1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；
则所有约数的倒数相加的和是：
（1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120）÷120，
=360÷120，
=3；
答：120所有约数的倒数相加的和是3．
故答案为：3．