一个数除以5余2 除以3余1 那么这个数除以15所得的余数是多少

题目

一个数除以5余2 除以3余1 那么这个数除以15所得的余数是多少
除以5余2 除以3余1 ,这个数是7+15K(K为自然数)
所以这个数除以15所得的余数是7 7怎么来的

答案

最小的5的倍数且除3余1的数是10,最小的3的倍数且除5余1的数是6,所以10*1（除3的余数）+6*2（除5的余数）=22,对3*5取余即为7,这是“中国剩余定理”