已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

已知等比数列{a_n}，a₂＞a₃=1，则使不等式（a₁-

答案

设公比为q，a2＞a3=1，则有1＞q＞0可知n＞3时，有an-1an＜0a3=a1q2=1得a1=1q2则有a5=a1q4=q2=1a1，同理有a2=1a4得（a1-1a1）+（a2-1a2）+（a3-1a3）+（a4-1a4）+（a5-1a5）=0∴不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（　　） A.4 B.5 C.6 D.7