等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
题目
等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
尤其是前两步.
答案
应当不是这个
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
而应当是这个,
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 【Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)】
新等比数列通向为2^2(n-1)
是首项为1,公比为2^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
请帮我解说一下这道题的解题过程 尤其是前两步.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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