求高中数学必修四习题1.2A组13 B组2和3

题目

求高中数学必修四习题1.2A组13 B组2和3

答案

13、
（1）左边=(cosx-sinx)² / (cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=(1-tanx)/(1+tanx)=右边
（2）左边=sin²a(1/cos²a - 1)=sin²a* [(1-cos²a)/cos²a]=sin²a*tan²a=右边
（3）左边=1-2cosb+cos²b+sin²b=2-2cosb=右边
（4）左边=(sin²x+cos²x)²-2sin²x*cos²x=右边
2、因为a为第二象限角,所以√(1-sin²a)=√cos²a=-cosa
√(1+sina)/(1-sina) - √(1-sina)/(1+sina)
=√(1+sina)(1+sina)/(1-sina)(1+sina) - √(1-sina)(1+sina)/(1+sina)(1+sina)
=√(1+sina)²/(1-sin²a) - √(1-sin²a)/(1+sina)²
=-(1+sina)/cosa + cosa/(1+sina)
=cos²a-(1+sina)² / (1+sina)cosa
=-2sina(1+sina) / (1+sina)cosa
=-2tana
3、由tana=2得sina=2cosa
将sina=2cosa代入(sina+cosa)/(sina-cosa)
得(2cosa+cosa)/(2cosa-cosa)=3cosa/cosa=3