a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.
题目
a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.
以此类推,则a2009的值是多少
答案
a1=-1
a2=1/(1-(-1))=1/2
a3=1/(1-1/2)=2
a4=1/(1-2)=-1
即每遇到4的倍数,数字巡回一遍
所以:2009/4=502余1
即a2008=-1
a2009=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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