要使关于x的二次方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个实数根介于-2与4之间, 求m的取值范围

题目

要使关于x的二次方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个实数根介于-2与4之间, 求m的取值范围

答案

x^2-2mx+m^2-1=0
f(-2)>0
4+4m+m^2-1>0
m-1
f(4)>0
16-8m+m^2-1>0
m²-8m+15>0
(m-3)(m-5)>0
m5
∴-1