设a属于（0,2分之π）,若sina=五分之四,则根号下2cos（a-4分之π）等于

题目

设a属于（0,2分之π）,若sina=五分之四,则根号下2cos（a-4分之π）等于

答案

sina=4/5
cosa=3/5
cos(a-pi/4)=cosacospi/4+sinasinpi/4=(3/5+4/5)*2^-0.5=7/5*2^-0.5
所以2^0.5*cos(a-pi/4)=7/5