集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.
题目
集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.
答案
∵集合A={x|ax
2-3x+2=0}至多有一个元素,
分类讨论:
①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;
②当a≠0时,要A={x|ax
2-3x+2=0}至多有一个元素,
则必须方程:ax
2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,
∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥
,
综上所述,实数a的取值范围:
a≥或a=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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