4a方-4a+1开四次方=1-2a开三次方,则实数a的取值范围?
题目
4a方-4a+1开四次方=1-2a开三次方,则实数a的取值范围?
答案
四次根号(4a^2-4a+1)=三次根号(1-2a)
首先,1-2a≥0,a≤1/2
四次根号[(2a-1)^2]=三次根号(1-2a)
1-2a=三次根号(1-2a)
两边三次方：
(1-2a)^3=1-2a
(1-2a)(1+2a+4a^2)=1-2a
(1-2a)(1+2a+4a^2-1)=0
(1-2a)(2a+4a^2)=0
2a(1-2a)(1+2a)=0
a=0,或1-2a=0,或1+2a=0
a=-1/2,或0,或1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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