若(a+1)1/4＞(2a-2)1/4，则实数a的取值范围是 _．

题目

若(a+1)

1

4

＞(2a-2)

1

4

，则实数a的取值范围是 ______．

答案

构造幂函数y=x

1

4

=

4	x

在[0，+∞）上单调递增，
由(a+1)

1

4

＞(2a-2)

1

4

得

a+1≥0 2a-2≥0 a+1＞2a-2

解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3

构造幂函数y=x14，由幂函数的定义域和单调性得到关于a的不等式组，解出即可．

本题考点：幂函数的性质．

考点点评：本题考查幂函数的定义、性质及应用，考查利用所学知识解决问题的能力．