函数根号Kx的平方+x+1的定义域为实数集R,则实数k的取值范围为?请讲详细些,感恩~

题目

函数根号Kx的平方+x+1的定义域为实数集R,则实数k的取值范围为?请讲详细些,感恩~

答案

因为定义域为R说明x取任意实数,根号下kx^2+x+1都有意义,就是：
kx^2+x+1>=0,就要求：
判别式△=1-4k<=0并且k>0
即k>=1/4
所以k的取值范围是[1/4,+∞)