关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7
题目
关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的两个实数根分别是x1,x2,且x²1+x²2=7
则（x1-x2）²的值是?
答案
x1+x2=m;
x1x2=2m;
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-4m=7;
(m-2)²=11;
m=2±√11;
Δ=m²-8m≥0;
m≥8或m≤0;
∴m=2-√11;
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=m²-8m=7-4m=7-4(2-√11)=4√11-1;
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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