F1F2为双曲线,x2-4y2=-4的两个焦点 点p在双曲线上且∠f1pf2=90°,则三角形f1pf2面
题目
F1F2为双曲线,x2-4y2=-4的两个焦点 点p在双曲线上且∠f1pf2=90°,则三角形f1pf2面
答案
双曲线标准方程为：y^2-x^2/4=1.a=1、c=√5,焦点在y轴上.F1F2=2c=2√5、PF1-PF2=2a=2、PF1^2+PF2^2=F1F2^2=20.(PF1-PF2)^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2=20-2PF1*PF2=4a^2=4.则PF1*PF2=8.三角形F1PF2的面积=(1/2)PF1*PF2=4....
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