某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=_，其中t∈[0，60]．

题目

某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=______，其中t∈[0，60]．

答案

∵∠AOB＝

t

60

×2π＝

πt

30

∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin

1

2

∠AOB=10sin

πt

60

，
故答案为：10sin

πt

60

．