证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题

题目

证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题
证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题
怎么证明呢?
哥哥姐姐帮忙嘛``

答案

逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.
真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形,所以
BC=BD=1/2AB