已知函数fx是奇函数,定义域为r,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在r上的解析式

题目

已知函数fx是奇函数,定义域为r,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在r上的解析式
x(5+x)-1 (x

答案

这个函数的奇函数,则：
f(－x)=－f(x)
当x0,得：f(－x)=[－x]×[5－(－x)]＋1=－x(x＋5)＋1
即：当x