设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值

题目

设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值

答案

原式=(x²+2x+1)+y²+3
=(x+1)²+y²+3
平方大于等于0
所以(x+1)²+y²+3≥0+0+3=3
所以最小值是3