有一列数,按一定规律:1 -3 9 -27 81 -243等其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
题目
有一列数,按一定规律:1 -3 9 -27 81 -243等其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
答案
这列数是 (-1)^(n+1) x 3^(n-1)
某三个相邻数的和是-1701,说明是负数,正数,负数,否则不可能和是负数.
-3^(n-1)+3^n-3^(n+1)=-1701
-7x3^(n-1)=-1701
3^(n-1)=243
n-1=5
n=6
这三个数是,-243,729,-2187
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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